Б.1. Определение делимости.
Делится ли:
на
Признаки делимости на числа, кратные 2 и 3
- На 3: сумма цифр числа делится на 3. При сложении цифры 3, 6 и 9 можно игнорировать.
- На 6: число делится на 2 (т.е. оно четное) и на 3.
- На 9: сумма цифр числа делится на 9. При сложении цифру 9 можно игнорировать.
- На 4: последние две цифры образуют число, которое делится на 4.
- На 8: последние три цифры образуют число, которое делится на 8. Сначала проверьте, что число делится на 4. Дальше, если количество сотен четное, то две последние цифры числа должны делится на 8, а если нечетное — то последние две цифры должны делится на 4, но не на 8.
Делимость на 7
- Используется общий метод, то есть последовательно отбрасываются числа, кратные 7. Например, число 7713 не делится на 7, так как после отбрасывания 7700 (делится на 7), остаток 13 не делится на 7.
- Стоит запомнить, что 1001 = 7 × 11 × 13. Поэтому для определения делимости на 7 четырехзначных чисел можно отбрасывать числа, кратные 1001. Например, число 5026 делится на 7, так как после отбрасывания 5005 остается число 21, которое делится на 7. Этим же приемом можно пользоваться при определении делимости на 11 и 13.
- Также на 7 делятся числа 98 и 105, чем можно воспользоваться для отбрасывания сотен трехзначных чисел (добавляя к остатку соответствующее число двоек или вычитая из него соответствующее количество пятерок).
Б.2. Вычисление остатка.
Чему равен остаток от деления:
на
Комбинируйте два приема:
- Отбросьте цифры и числа, которые делятся кратно.
- Определите, на сколько единиц нужно изменить число, чтобы выполнились признаки делимости из примера Б.1.
Б.3. Деление трехзначного числа.
Вычислите целую часть и остаток:
: =
В ответе остаток показывается в круглых скобках.
Б.4. Деление четырехзначного числа.
Вычислите целую часть и остаток:
: =
В ответе остаток показывается в круглых скобках.